残念ながら、妻の浮気が原因で離婚に至った際、日本ではほとんどの場合子供の親権は妻になります。
裁判所が親権者を決定するにあたって最も重視するのは「子供の利益」であり、妻の浮気が「子供の利益」に影響しているとは判断されないためです。納得できないと思いますが「浮気」と「親権」は法的に別のものとして考える必要があります。
特に子供が乳幼児の場合は親権者の決定において母親有利になるケースがほとんどです。
加えて日本では子供は母親が育てるべきだという「母性優先の原則」の考えが定着していることも、親権が母親有利になっている原因になっています。
例外として
・妻とその浮気相手が子供を虐待している
・育児放棄をしている
・子供が浮気相手と暮らすことを拒否している
等のケースでは子供の利益が害されていると判断され、妻の親権が認められない場合もあります。
親権は「子供の利益」が考慮され決定されていることから、もし妻が浮気をして親権を争った際に、自分が日頃から具体的にどのように子供の育児に携わってきたかの証拠が重要になります。
写真や日記を書いたり、SNSに育児日記として記録が残っている等、客観的に育児への参加がわかる資料があると、結果が変わってくるかもしれません。